多重积分题目集

二重积分的计算

1. [讲义P186]设\(f(u)\)连续，区域\(D\)由\(y=x^3,x=-1,y=1\)围城，计算\(\displaystyle I=\iint\limits_dx(1+yf(x^2+y^2)d\sigma\)

2. [讲义P187]设\(D\)为\(xOy\)平面 \[ f(x)= \begin{cases} a,0\le x \le 1,\\ 0,其他 \end{cases} \] 计算\(\displaystyle\iint\limits_D{f(x)f(y-x)dx dy}\)

汤家凤1800入门

1. [P41]. 设区域\(D\)由\(y=\sqrt(2x-x^2)\)与\(x\)轴围成，\(\displaystyle f(x,y)=xy-\iint\limits_D{f(x,y)dxdy}\)，则\(f(x,y)\)